Чикрій Аркадій Олексійович
Чикрій Аркадій Олексійович
Аркадій Олексійович Чикрій народився в селі Тарноруда Волочиського району Хмельницької області 20 липня 1945 року. У 1963 році закінчив з золотою медаллю середню школу в смт. Сатанів Хмельницької області. З успіхом виступав на шкільних математичних олімпіадах, включаючи республіканський рівень, та спортивних змаганнях.
У 1968 році закінчив механіко-математичний факультет Львівського університету імені Івана Франка за фахом «математика», спеціалізувався в області функціонального аналізу під керівництвом професора В.Е. Лянце.
Свою трудову діяльність Аркадій Олексійович почав і продовжує в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України. З 1968 року – у відділі Б.М. Пшеничного на посаді інженера. Далі – молодший науковий співробітник (1972 р.). В 1972 році А.О. Чикрій став кандидатом фізико-математичних наук. Потім – старший науковий співробітник (1975–1986 рр.), провідний науковий співробітник (1986–1988 рр.). У 1979 році успішно захищає дисертацію на тему «Дослідження ігрових задач зближення та відхилення», здобувши науковий ступінь доктора фізико-математичних наук. Згодом, займаючись космічною тематикою з групою науковців, був виділений в окрему лабораторію «Конфліктно керованих процесів» (1988 р.), яка і стала основою для створення відділу «Оптимізації керованих процесів» (1990 р.). Відділ сьогодні є відомим центром математичних досліджень керованих систем.
Серйозні теоретичні результати та авторитет у науковому середовищі дозволили виграти міжнародні гранти УНТЦ (2002 – 2004 рр., 2011 – 2013 рр.), російсько-український грант (2011 – 2012 рр.) отримати звання Соросівського професора (1994 – 1996 рр.).
А.О. Чикрій проводить велику науково-організаційну та громадську діяльність. В певний період він член американського математичного товариства (США), товариства чистої та прикладної математики (Німеччина), міжнародної асоціації динамічних ігор (США), оптимізаційної групи (Японія, Китай, Австралія), президент Української асоціації динамічних ігор. А.О. Чикрій приймає участь в роботі редколегій зарубіжних та вітчизняних наукових журналів. В різні роки був членом експертних рад ВАК України з математики, інформатики, технічних наук та спецтематики, членом оргкомітетів багатьох міжнародних конференцій.
Після того як передчасно пішов з життя всесвітньо відомий вчений – академік НАН України Б.М. Пшеничний, Аркадій Олексійович підхопив естафету і очолив українську школу динамічних ігор, яка впевнено продовжує утримувати провідні позиції.
А.О. Чикрій – обдарований педагог, багато часу приділяє підготовці наукових кадрів. Під його керівництвом захистилось більше 30 кандидатів та докторів наук. Паралельно з науковою роботою читає лекції на факультеті кібернетики у Київському університеті імені Тараса Шевченка, на факультеті інформатики та обчислювальної техніки Київського політехнічного інституту.
Навчальні курси
- Конфліктно-керовані процеси та нелінійні моделі;
- Математичні моделі динамічних систем.
А.О. Чикрій автор понад 380 наукових праць, в тому числі, 5 монографій та 15 наукових оглядів в книгах міжнародних колективів авторів. Велика кількість робіт опублікована за кордоном. Наукові дослідження Аркадія Олексійовича стосуються, в основному, проблем взаємодії рухомих об’єктів в умовах конфлікту та невизначеності з подальшим застосуванням до побудови аерокосмічних та морських систем керування.
Перші результати А.О. Чикрія отримані для дискретних ігрових задач зближення – відхилення. Автору вдалося побудувати аналоги верхнього та нижнього інтегралів Л.С. Понтрягіна, що дало можливість сформулювати необхідні та достатні умови закінчення гри за скінченний час. При цьому встановлена роль інформованості в процесі гри на основі застосування операції геометричної різниці Г. Мінковського. Зокрема, дані прості умови повного вимітання множин в термінах їх опорних функцій, які згодом використовуються іншими науковцями.
Широкий спектр результатів отримано в нелінійній теорії уникнення сутичок. Серед спеціалістів відома формула Пшеничного – Чикрія для представлення розв’язку нелінійної конфліктно керованої системи, яка дала поштовх розвитку цього напряму після робіт Л.С. Понтрягіна і Є.Ф. Міщенка для лінійних процесів. Достатні умови уникнення сутичок вище згаданих авторів виражені через співвідношення для множин – областей керування. А.О. Чикрій отримав достатні умови у мінімаксній та максимінній формі, що дозволило послабити умову Понтрягіна, сформулювавши її у формі співвідношення для опуклих оболонок множин. В теорії уникнення сутичок відомі методи втечі за напрямком, змінних напрямків та інваріантних підпросторів. Їх автором є А.О. Чикрій. Зокрема, останній метод за певних умов інваріантності дозволяє уникнути сутичок при мінімальній перевазі ресурсів другого гравця, а саме, перевазі лише в проекції на одновимірний підпростір або рівності ресурсів в проекції на напрямки, що утворюють набір Каратеодорі. А.О. Чикрій вперше поставив задачу про втечу одного гравця від групи переслідувачів, дав достатні умови розв’язку, при цьому ввів важливу мінімаксимінну функцію, яку тепер називають його іменем. В складній задачі взаємодії угрупувань на предмет уникнення сутичок відома гіпотеза А.О. Чикрія, яка при малих розмінностях фазового простору строго обґрунтована ним та його учнями. Можна без перебільшення сказати, що в теорії переслідування – втечі з групами учасників А.О. Чикрій є світовим лідером. Цей факт неодноразово відзначали закордонні спеціалісти.
Напевно, одним з найбільших наукових досягнень А.О. Чикрія є метод розв’язуючих функцій в теорії переслідування. Він, зокрема, дає повне обґрунтування класичного правила паралельного зближення, яке добре відоме проектувальникам ракетної та космічної техніки. При цьому автор ввів математичне поняття обернених функціоналів Мінковського, що дало можливість з використанням техніки багатозначних відображень розглядати традиційно складні задачі групового та почергового переслідування. Останні є задачами комівояжерного типу. Метод дозволив дослідити в єдиній схемі ігрові задачі для систем звичайних, інтегральних, інтегро-диференціальних та диференціально-різницевих рівнянь, рівнянь з дробовими похідними Рімана – Ліувілля, Капуто, Міллера – Росса, Хільфера, Грюнвальда – Летнікова, для дискретних та імпульсних процесів.
А.О. Чикрій також запропонував позиційний метод групового переслідування, який узагальнює правило екстремального прицілювання М.М. Красовського в квазілінійному випадку, розробив метод пошуку рухомих об’єктів, що базується на білінійних марковських моделях.
Якщо говорити про практичне застосування згаданих досліджень, то слід зауважити, що разом зі співробітниками свого відділу А.О. Чикрій створив моделюючий комплекс і систему керування космічними апаратами, комплекс для моделювання процесів пошуку рухомих об’єктів, системи керування «м’якою посадкою» та «динамічний комівояжер».
Результати наукових досліджень викладені, зокрема, в монографіях:
«Конфликтно управляемые процессы» (Наукова думка, 1992), «Линейно-квадратичные дифференциальные игры» (Наукова думка, 1994, соавтор В.И. Жуковский), «Conflict-ControlledProcesses» (KluwerAcademicPublishers, 1997), «SoftLandingofMovingObjects» (NIST, 1998), «Динамические игры с разрывными траекториями» (Наукова думка, 2005, соавторы Ю.Г. Кривонос, И.И. Матичин), та наукових оглядах у видавництвах Springer, Birkhauser, Pergamon, Elsevier, TaylorandFrancis, NovaSciencePublishers, BanachCenterPublishers.
А.О. Чикрій доводить ідеї до відома іноземних вчених, читаючи лекції у зарубіжних університетах та наукових установах: Міжнародному математичному Центрі ім. С. Банаха (Польща, Варшава), Національному Інституті стандартів і технологій (Гейзерсберг, США), Політехнічному інституті (Берлін, Німеччина), Університеті Монреаля (Монреаль, Канада), Королівському коледжі (Лондон, Англія), Технічному університеті (Оксфорд, Англія), Політехнічному інституті (Манчестер, Англія), Міжнародному математичному інституті ім. Л. Ейлера (Санкт-Петербург, Росія), Китайській електротехнічній корпорації (Нанкін, Китай), Московському університеті імені М. Ломоносова (Москва, Росія), Математичному інституті імені В. Стеклова (Москва, Росія), Інституті математики і механіки (Екатеринбург, Росія).